W celu dokładnego rozwiercania otworów używa się oprawek pływających (samonastawnych) lub wahliwych. Oprawki pływające stosowane są wówczas gdy występuje równoległe przesunięcie między osią wrzeciona tokarki a osią narzędzia (tulei konika). W takiej oprawce trzonek rozwiertaka posiada swobodę ustawienia się po za osią zamocowania. Niweluje to nieosiowość narzędzia i rozwiercanego otworu, co zapobiegnie rozbijaniu wymiaru.

Jeśli osie nie są równoległe lecz są ustawione pod kątem względem siebie, co objawia się powierzchnią stożkowa otworu po rozwiercaniu, wówczas stosuje się oprawki wahliwe, które kompensują wzajemne przesunięcie kątowe.