Podczas prac na warsztacie często się zdarza, że stożek maszynowy we wrzecionie obrabiarki jest inny niż część chwytna narzędzia przeznaczonego do osadzenia. Należy wtedy skorzystać z odpowiednich tulei redukcyjnych np. Morse <--> Morse; DIN --> DIN; DIN --> Morse; BT --> Morse; ISO --> Morse; ISO --> ISO itp. Najczęściej spotykanymi przejściówkami są adaptery do zamocowania narzędzi ze stożkiem Morse'a. Nie występują adaptery, które pozwalałyby na przejście ze stożka Morse'a na stożek typu 7:24 (ISO, DIN czy BT). Dzięki tulejom redukcyjnym te same narzędzie można wykorzystać w różnych maszynach obróbczych, wystarczy zastosować tylko odpowiednią przejściówkę. W przypadku osadzenia narzędzi skrawających o części chwytnej w postaci stożka Morse'a w tulei redukcyjnej należy mocno wsunąć narzędzie w otwór stożkowy przejściówki.

Redukcje typu Morse / Morse można podzielić na trzy typy ze względu na rozmiary stożka zewnętrznego i wewnętrznego:

• tuleje zmniejszające - gdy rozmiar stożka wewnętrznego jest mniejszy od stożka zewnętrznego,
• tuleje zwiększające - gdy rozmiar stożka wewnętrznego jest większy od stożka zewnętrznego,
• tuleje przedłużające - gdy rozmiar stożka wewnętrznego jest taki sam jak rozmiar stożka zewnętrznego.